Duas cargas puntiformes em ar estão no eixo x: qA = +4,0×10^-6 C em x = 0,00 m e qB = -2,0×10^-6 C em x = 0,30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas puntiformes em ar estão no eixo x: qA = +4,0×10^-6 C em x = 0,00 m e qB = -2,0×10^-6 C em x = 0,30 m. Calcule o campo elétrico resultante no ponto médio x = 0,15 m (use k = 9,0×10^9 N·m²/C²). Indique direção e módulo do campo.
- A) E = 4,8×10^6 N/C, direção: direita.
- B) E = 1,2×10^6 N/C, direção: esquerda.
- C) E = 0 N/C, porque as cargas se anulam no ponto médio.
- D) E = 2,4×10^6 N/C, direção: esquerda.
- E) E = 2,4×10^6 N/C, direção: do positivo para o negativo (para a direita).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a distância de cada carga ao ponto P (x = 0,15 m). A carga qA está em x = 0 e a distância é 0,15 m. A carga qB está em x = 0,30 m e a distância também é 0,15 m. Assim r^2 = 0,0225 m^2 para as duas. Passo 2: Calcule o campo de qA. Módulo: EA = k·|qA|/r^2 = 9,0×10^9 × 4,0×10^-6 / 0,0225 = 1,6×10^6 N/C. Como qA é positiva, o campo aponta para longe dela, ou seja, para a direita (+x). Passo 3: Calcule o campo de qB. Módulo: EB = k·|qB|/r^2 = 9,0×10^9 × 2,0×10^-6 / 0,0225 = 0,8×10^6 N/C. Como qB é negativa, o campo aponta para ela, ou seja, para a direita (+x), pois qB está à direita de P. Passo 4: Some os vetores. Os dois campos têm o mesmo sentido, então somam-se: E = 1,6×10^6 + 0,8×10^6 = 2,4×10^6 N/C, direção para a direita. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa E traz E = 2,4×10^6 N/C para a direita, que é exatamente o resultado obtido, e o gabarito oficial está correto. A alternativa A está errada porque o módulo 4,8×10^6 N/C não corresponde à soma correta dos campos. A alternativa B está errada porque o módulo 1,2×10^6 N/C e a direção para a esquerda não resultam da soma dos campos. A alternativa C está errada porque os campos não se anulam, já que ambos apontam no mesmo sentido. A alternativa D está errada porque o módulo está certo, mas a direção para a esquerda contraria o sentido correto.
💡 Dica: Calcule o campo elétrico de cada carga e some os vetores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou os campos com erro de cálculo ou dobrou o campo de uma das cargas, chegando a 4,8×10^6 N/C. Acertou a direção, mas o módulo não corresponde à soma correta de 1,6×10^6 e 0,8×10^6.
O aluno provavelmente tratou os campos como se tivessem sentidos opostos e subtraiu, ou dividiu o total por 2, chegando a 1,2×10^6 N/C e direção para a esquerda. Não percebeu que os dois campos apontam para a direita e devem ser somados.
O aluno acredita que, por estarem em pontos simétricos e com cargas de sinais opostos, os efeitos se anulam no ponto médio. Esquece que as cargas têm módulos diferentes e que o campo depende de k·|q|/r^2 e da direção de cada vetor.
O aluno calculou corretamente o módulo 2,4×10^6 N/C, mas inverteu o sentido do campo. Pode ter confundido o sentido do campo de uma carga negativa com o de uma positiva, ou ter lido mal a orientação do eixo x.
Por que engana: Confundir a direção do campo elétrico, considerando que ele sempre vai do positivo para o negativo.
No ponto médio r = 0,15 m: EA = k·qA/r^2 (direção à direita), EB = k·|qB|/r^2 (também à direita). EA+EB = k(4,0+2,0)×10^-6/0,15^2 = 2,4×10^6 N/C, para a direita.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
cálculo de campo elétrico · lei de Coulomb
Revisar a fórmula do campo elétrico e a superposição de campos.
Confundir a direção do campo elétrico, considerando que ele sempre vai do positivo para o negativo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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