Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma variável inteira positiva n, construa uma matriz M n×n com…

Questão

Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma variável inteira positiva n, construa uma matriz M n×n com M[i][j] = i * j usando laços aninhados; em seguida calcule a soma da diagonal principal e conte quantos elementos existem acima da diagonal. Descreva variáveis, laços e passos do algoritmo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Variáveis: n, M[1..n][1..n], i, j, somaDiag ? 0, contAcima ? 0. Pseudocódigo: para i de 1 até n faça para j de 1 até n faça M[i][j] ? i * j se i = j então somaDiag ? somaDiag + M[i][j] se i < j então contAcima ? contAcima + 1 fim para fim para Retornar M, somaDiag, contAcima. Explicação: dois laços aninhados preenchem a matriz; dentro deles atualiza-se a soma da diagonal quando índices iguais e conta-se elementos acima da diagonal quando linha<i<coluna. Complexidade O(n²).

Explicação

O algoritmo utiliza dois laços aninhados para percorrer todos os elementos da matriz, garantindo que cada posição M[i][j] seja preenchida corretamente com o produto dos índices. A verificação das condições para a soma da diagonal e a contagem dos elementos acima dela é feita de forma eficiente dentro dos laços, permitindo o cálculo simultâneo. A complexidade O(n²) reflete o número total de operações realizadas, que é proporcional ao quadrado do tamanho da matriz.

Raio-X da questão

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