Dois dançarinos, cada um com massa m = 60 kg, saltam juntos e aterrissam segurando-se de mãos. Cada um cai…

Questão

Dois dançarinos, cada um com massa m = 60 kg, saltam juntos e aterrissam segurando-se de mãos. Cada um cai aproximadamente de uma altura h = 0,40 m acima do solo e para ao aterrissar em tempo de contato ?t = 0,15 s. Considere g = 10 m/s². Calcule o impulso vertical (magnitude) recebido por cada dançarino ao parar e a força média de contato com o solo durante ?t, e explique como alterações na técnica de aterrissagem (ex.: flexão de joelhos) mudam esses valores e por que isso diminui o risco de lesão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Velocidade antes do choque v = v(2·g·h) = v(2·10·0,4)=v8=2,828 m/s (direção para baixo). Impulso por dançarino: |?p| = m·v = 60·2,828 ˜ 170 kg·m/s (direção para cima). Força média líquida F_net = ?p/?t ˜ 170/0,15 ˜ 1133 N. Força média de contato com o solo inclui o peso: F_contato = m·g + F_net ˜ 60·10 + 1133 ˜ 1733 N. Aumentar ?t (flexão de joelhos, rodar tornozelos, uso de amortecimento) reduz F_net = ?p/?t e, portanto, F_contato, distribuindo a energia (E_k = ½ m v² ˜ 240 J) por mais tempo e distância, reduzindo pico de força e risco de lesão; materiais macios (tapete) ou técnica correta diminuem aceleração e pico de tensão nas articulações.

Explicação

A análise do impulso e da força média durante a aterrissagem mostra como a velocidade e a massa dos dançarinos influenciam a força de impacto. Técnicas que aumentam o tempo de contato com o solo, como a flexão de joelhos, permitem que a força seja distribuída ao longo de um período maior, reduzindo a força máxima e, consequentemente, o risco de lesões. Além disso, o uso de superfícies macias ajuda a diminuir a aceleração, protegendo as articulações dos dançarinos.

Raio-X da questão

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