Num círculo de centro O, os pontos A, B, C e D aparecem nessa ordem ao redor da circunferência. Sabe-se que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num círculo de centro O, os pontos A, B, C e D aparecem nessa ordem ao redor da circunferência. Sabe-se que m(arc AB) = 120° e m(arc BC) = 50°. O ângulo inscrito ?ADC subtende o arco AC. Determine a medida de ?ADC e do ângulo central ?AOC. Apresente os passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: Calcule o arco AC = arco AB + arco BC = 120° + 50° = 170°. Passo 2: Um ângulo inscrito que subtende um arco tem medida igual à metade do arco; portanto ?ADC = 170°/2 = 85°. Passo 3: O ângulo central que subtende o mesmo arco tem medida igual ao arco, logo ?AOC = 170°.
Explicação
Para determinar a medida do ângulo inscrito e do ângulo central, é necessário calcular primeiro a medida do arco subtendido. O ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que subtende, enquanto o ângulo central é igual à medida do arco. Assim, os cálculos realizados levam às medidas corretas dos ângulos solicitados.
Raio-X da questão
ângulos inscritos e centrais
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos em círculos
Revisar as propriedades dos ângulos inscritos e centrais em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, aplicando a medida do arco de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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