Um pêndulo simples de fio leve e massa puntiforme oscila com pequena amplitude. O comprimento do fio é L =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pêndulo simples de fio leve e massa puntiforme oscila com pequena amplitude. O comprimento do fio é L = 1,00 m. Usando g = 10 m/s² e a fórmula T = 2pv(L/g) (T em s, L em m), calcule o período T da oscilação.
- A) T = 0,316 s
- B) T = 19,9 s
- C) T ˜ 1,99 s
- D) T = 0,628 s
- E) T = 0,993 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A fórmula do período do pêndulo simples é T = 2π√(L/g). O símbolo 'pv' no enunciado é a forma degradada de 'π√', então a fórmula usada é T = 2π√(L/g). Passo 2: Substituindo os dados, L = 1,00 m e g = 10 m/s², temos L/g = 1,00/10 = 0,10. Passo 3: A raiz quadrada de 0,10 é aproximadamente 0,316. Passo 4: Multiplicando por 2π (aproximadamente 6,28), obtemos T = 6,28 × 0,316, que é aproximadamente 1,99 s. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a C, T ≈ 1,99 s, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (0,316 s) calculou apenas a raiz quadrada e esqueceu o fator 2π; B (19,9 s) inverteu a razão e calculou 2π√(g/L) = 2π√10; D (0,628 s) multiplicou 2π pelo L/g sem extrair a raiz quadrada; E (0,993 s) usou π em vez de 2π, ou seja, metade do valor correto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período do pêndulo.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a raiz de L/g, mas esqueceu de multiplicar pelo fator 2π da fórmula, parando em √(L/g).
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para L ou g, resultando em um período muito maior ou menor do que o esperado.
O aluno inverteu a razão dentro da raiz, usando √(g/L) em vez de √(L/g), o que resulta em 2π√10 ≈ 19,9 s.
T = 2p·v(1,00/10) = 2p·v0,1 ˜ 2p·0,31623 ˜ 1,986 s ˜ 1,99 s. Unidades: s.
O aluno multiplicou 2π por L/g (0,10) e esqueceu de extrair a raiz quadrada, obtendo 0,628 s.
O aluno usou π em vez de 2π, ou seja, calculou a metade do período, π√(L/g) ≈ 0,993 s.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
fórmula do período de oscilação · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para L ou g, resultando em um período muito maior ou menor do que o esperado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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