Um motor elétrico recebe potência elétrica Pe = 240 W e tem rendimento ? = 75%. Deseja-se elevar verticalmente…

Questão

Um motor elétrico recebe potência elétrica Pe = 240 W e tem rendimento ? = 75%. Deseja-se elevar verticalmente uma massa m a velocidade constante v = 0,50 m/s (g = 10 m/s²). (a) A potência mecânica disponível é suficiente para elevar m = 80 kg? (b) Qual a maior massa que pode ser elevada a v = 0,50 m/s? Use Pmec = m·g·v e Psaída = ?·Pe.

1. A) m_max = 48 kg.
2. B) m_max = 80 kg.
3. C) Sim. Potência disponível = Pe = 240 W > 400 W.
4. D) Não. Potência mecânica requerida = 400 W; saída do motor = 180 W; massa máxima = 36 kg.
5. E) P_req = 180 W para m = 80 kg.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a potência mecânica de saída do motor. Psaída = η·Pe = 0,75 × 240 W = 180 W. Esse é o valor máximo de potência útil que o motor entrega.
2. Calcule a potência mecânica necessária para elevar m = 80 kg a v = 0,50 m/s. Pmec = m·g·v = 80 × 10 × 0,50 = 400 W.
3. Responda o item (a). Como 400 W > 180 W, a potência disponível não é suficiente para elevar 80 kg. A resposta é não.
4. Responda o item (b). Para a massa máxima, faça m·g·v = 180 W, logo m = 180 / (10 × 0,50) = 180 / 5 = 36 kg.
5. Conclusão. A alternativa D está correta, pois traz 400 W requeridos, 180 W de saída e massa máxima de 36 kg. O gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas. A ignora o rendimento e usa Pe inteira. B repete a massa do item (a) como se fosse o máximo. C compara a potência elétrica de entrada sem aplicar o rendimento, e a comparação 240 > 400 também é falsa. E confunde a potência útil disponível (180 W) com a potência requerida para 80 kg (400 W).

💡 Dica: Calcule a potência mecânica e compare com a potência disponível.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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