Uma criança de massa m = 18 kg realiza: I) ginástica de conscientização: duas elevações suaves do centro de…

Questão

Uma criança de massa m = 18 kg realiza: I) ginástica de conscientização: duas elevações suaves do centro de massa, cada uma ?h = 0,06 m; II) sessão de condicionamento: um pequeno salto que eleva o centro de massa ?h = 0,25 m. Use W = m·g·?h (g = 10 m/s²). Qual rotina exige mais trabalho positivo mecânico e quanto (em J)?

1. A) W_cond = 4,5 J porque o salto é muito breve.
2. B) A sessão de condicionamento exige mais trabalho: W_consc = 21,6 J; W_cond = 45 J. O condicionamento requer 45 J (˜2,08 vezes mais).
3. C) A ginástica exige bem mais: W_consc = 86,4 J; W_cond = 45 J.
4. D) O trabalho do condicionamento é negativo: W_cond = -45 J.
5. E) Ambas exigem o mesmo trabalho: W = 45 J.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o peso da criança: P = m·g = 18 × 10 = 180 N.
2. Calcule o trabalho da ginástica de conscientização. São duas elevações de 0,06 m cada. Em cada uma, W = 180 × 0,06 = 10,8 J. Somando as duas, W_consc = 2 × 10,8 = 21,6 J.
3. Calcule o trabalho da sessão de condicionamento. Há um único salto de 0,25 m, então W_cond = 180 × 0,25 = 45 J.
4. Compare os dois valores. 45 J é maior que 21,6 J, logo a sessão de condicionamento exige mais trabalho positivo. A razão é 45 / 21,6 ≈ 2,08, ou seja, cerca de 2,08 vezes mais.
5. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A usa 4,5 J, valor obtido ao esquecer de multiplicar por g. A alternativa C calcula 86,4 J para a ginástica, valor inflado por um erro de multiplicação, e a conclusão de que ela exige mais está errada. A alternativa D atribui sinal negativo ao trabalho, mas a elevação do centro de massa contra a gravidade é tratada como trabalho positivo pela fórmula dada. A alternativa E afirma que as rotinas gastam o mesmo trabalho, o que não ocorre, pois 21,6 J e 45 J são valores diferentes.
6. Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. O único ajuste é que a grafia do enunciado da alternativa contém um símbolo estranho antes de 2,08, que não altera o resultado.

💡 Dica: Calcule o trabalho para cada atividade e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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