Uma bobina circular possui N = 150 espiras e área A = 5,0×10?³ m². Ela gira com velocidade angular ? = 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina circular possui N = 150 espiras e área A = 5,0×10?³ m². Ela gira com velocidade angular ? = 100 rad/s em um campo magnético uniforme B = 0,20 T. O eixo de rotação é perpendicular ao campo B. Calcule a fem máxima (amplitude) induzida na bobina. (Use F = N·A·B·cos(?t), e_max = N·A·B·?; unidades SI.)
- A) e_max = 30 V — usou N=300 espiras em vez de 150.
- B) e_max = 0 V — não há fem porque o eixo é perpendicular ao campo.
- C) e_max = 15,0 V
- D) e_max = 1,5 V — resultado dez vezes menor por erro decimal.
- E) e_max = 150 V — valor dez vezes maior que o correto.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: N = 150 espiras, A = 5,0x10^-3 m^2, B = 0,20 T e omega = 100 rad/s. O eixo de rotação é perpendicular ao campo, o que faz o fluxo variar senoidalmente ao longo do tempo. Passo 2: O fluxo magnético através da bobina é F = N*A*B*cos(omega*t). A fem induzida é a derivada temporal do fluxo com sinal trocado: e = -dF/dt = N*A*B*omega*sen(omega*t). Passo 3: A amplitude ocorre quando sen(omega*t) = 1, logo e_max = N*A*B*omega. Passo 4: Substituindo os valores: e_max = 150 * 5,0x10^-3 * 0,20 * 100 = 0,75 * 0,20 * 100 = 0,15 * 100 = 15 V. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A usa 300 espiras em vez de 150, dobrando o resultado; a B confunde fluxo máximo com fem nula; a D perde uma potência de dez no cálculo; a E ganha uma potência de dez.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem máxima diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu ou copiou o número de espiras errado, usando 300 em vez de 150, e assim dobrou o resultado final.
Por que engana: Confundir a quantidade de espiras, utilizando 300 em vez de 150, o que resulta em um valor de fem incorreto.
O aluno acredita que, como o eixo é perpendicular ao campo, não há fem. Na verdade, nessa posição o fluxo é máximo, mas sua taxa de variação é zero; a fem é máxima quando o plano da bobina fica paralelo ao campo.
Para uma bobina girando com ? = ?t, F = N·A·B·cos(?t) e e = -dF/dt => e_max = N·A·B·?; com N=150, A=5,0×10?³ m², B=0,20 T, ?=100 rad/s: e_max=150·5,0×10?³·0,20·100=15,0 V.
O aluno aplicou corretamente a fórmula, mas errou a potência de dez na multiplicação dos fatores, obtendo 1,5 V em vez de 15 V.
O aluno provavelmente multiplicou por 10 indevidamente, por exemplo tratando 5,0x10^-3 como 5,0x10^-2, ou deslocou a vírgula no resultado final.
Raio-X da questão
fem induzida em bobina
avaliacao
fem induzida em bobina · cálculo de áreas
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de fem em circuitos magnéticos.
Confundir a quantidade de espiras, utilizando 300 em vez de 150, o que resulta em um valor de fem incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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