Um transformador ideal tem Np = 200 espiras no primário e Ns = 800 no secundário. O primário recebe Vp = 230…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transformador ideal tem Np = 200 espiras no primário e Ns = 800 no secundário. O primário recebe Vp = 230 V. No secundário conecta-se uma carga que consome Is = 2,0 A. Calcule (a) a tensão secundária Vs, (b) a potência entregue à carga e (c) a corrente no primário Ip (assuma transformador ideal).
- A) Ip = P/Vp = 1840/230 = 184,0 A.
- B) Vs = Vp·Np/Ns = 230·200/800 = 57,5 V.
- C) Vs = Vp·Ns/Np = 230·800/200 = 920 V; P = Vs·Is = 920·2,0 = 1840 W; Ip = P/Vp = 1840/230 = 8,0 A.
- D) Ip = Is·Np/Ns = 2,0·200/800 = 0,50 A.
- E) Potência na carga = Vp·Is = 230·2,0 = 460 W.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi usando a relação de transformação ideal, em que a razão de tensões é igual à razão de espiras: Vs/Vp = Ns/Np. Com Ns/Np = 800/200 = 4, a tensão secundária é Vs = 230 x 4 = 920 V, que responde ao item (a). Passo 2: A potência entregue à carga é a potência do secundário, P = Vs x Is = 920 x 2,0 = 1840 W, que responde ao item (b). Passo 3: Em um transformador ideal não há perdas, então a potência do primário é igual à do secundário, Pp = Ps = 1840 W. Logo, Ip = P/Vp = 1840/230 = 8,0 A, que responde ao item (c). Verificação: pela relação de correntes, Ip/Is = Ns/Np, então Ip = 2,0 x 4 = 8,0 A, o mesmo valor. Por que as outras estão erradas: A) a divisão 1840/230 resulta em 8, e não em 184; o erro está na conta. B) inverte a relação de espiras, pois a tensão deve ser multiplicada por Ns/Np, e não por Np/Ns. D) também inverte a relação, pois a corrente deve ser multiplicada por Ns/Np, e não por Np/Ns. E) usa a tensão do primário com a corrente do secundário; a potência da carga depende da tensão do secundário, Vs x Is. O gabarito C está correto.
💡 Dica: Utilize a relação de transformação e a fórmula da potência.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a potência de 1840 W, mas errou a divisão por Vp, obtendo 184 A em vez de 8 A. Pode ter deslocado a vírgula ou feito a conta de cabeça sem conferir.
Aplicou a relação de tensões invertida, multiplicando por Np/Ns. Assim achou que o secundário teria tensão menor que a do primário, quando um transformador elevador com mais espiras no secundário deveria elevar a tensão.
Para transformador ideal Vp/Vs = Np/Ns ? Vs = Vp·Ns/Np. Potência primário = secundário (P_in = P_out) ? Ip = P/Vp. Cálculos em unidades SI (V, A, W).
Inverteu a relação de correntes, usando Np/Ns no lugar de Ns/Np. Com isso concluiu que a corrente do primário é menor que a do secundário, o que contraria a conservação de potência.
Por que engana: Confundir a relação entre as tensões e as correntes no transformador, aplicando a fórmula incorretamente.
Calculou a potência com a tensão do primário e a corrente do secundário, Vp x Is. A potência entregue à carga depende da tensão do secundário, e não da tensão do primário.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
lei de conservação de energia · cálculo de potência elétrica
Revisar as relações de tensão e corrente em transformadores.
Confundir a relação entre as tensões e as correntes no transformador, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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