(OBJETIVA, dif.2) Uma fonte idealizada tem fem E = 12 V e resistência interna r = 3,0 O. Para qual valor da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dif.2) Uma fonte idealizada tem fem E = 12 V e resistência interna r = 3,0 O. Para qual valor da resistência de carga R a potência dissipada em R é máxima? Calcule também essa potência máxima. Use R = r e P_max = E²/(4r).
- A) R = 3,0 O; P_max = 24 W.
- B) R = 3,0 O; P_max = 12 W.
- C) R = 0 O; P_max = 0 W.
- D) R = 1,5 O; P_max = 48 W.
- E) R = 6,0 O; P_max = 24 W.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A fonte tem fem E = 12 V e resistência interna r = 3,0 ohm. Queremos o valor de R que maximiza a potência dissipada em R e o valor dessa potência máxima.
- Escreva a potência dissipada em R. A corrente no circuito é I = E / (r + R), logo P = R·I^2 = R·E^2 / (r + R)^2.
- Encontre o máximo. Derivando P em relação a R e igualando a zero, obtém-se R = r. Esse é o teorema da máxima transferência de potência.
- Calcule a potência máxima. Com R = r = 3,0 ohm, temos P_max = E^2 / (4r) = 12^2 / (4 · 3,0) = 144 / 12 = 12 W.
- Compare com o gabarito. O resultado é R = 3,0 ohm e P_max = 12 W, que é exatamente a alternativa B, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A troca o denominador 4r por 2r e obtém 24 W, erro de fórmula. C supõe que a potência é nula no ponto de máxima, o que vale só em curto-circuito, quando R = 0 e a potência em R é zero, mas não é o máximo. D usa E^2/r, sem o fator 4, e também R = r/2, valores incoerentes com o teorema. E indica R = 2r, que não é o ponto de máximo, e mantém 24 W por erro de fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência máxima e iguale R a r.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o valor de R = r, mas calculou P_max usando E^2/(2r) em vez de E^2/(4r), possivelmente lembrando mal a fórmula.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre resistência de carga e resistência interna, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Condição de máxima potência: R = r = 3,0 O. P_max = E²/(4r) = 12²/(4·3) =144/12 = 12 W.
O aluno acredita que, sem carga, a potência útil é zero e confunde o caso de curto-circuito com o ponto de máxima potência em R.
O aluno usa E^2/r para a potência máxima, esquecendo o fator 4, e escolhe R = r/2 sem justificativa, sem aplicar a condição R = r.
O aluno escolhe R = 2r, talvez supondo que a carga deve ser maior que a resistência interna, e acerta a potência por coincidência com a fórmula errada.
Raio-X da questão
potência máxima em circuitos
avaliacao
potência em circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar a relação entre resistência de carga e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre resistência de carga e resistência interna, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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