Um drone com alto-falante emite f0 = 1000 Hz. O drone afasta-se de um socorrista a 30,0 m·s?¹; o socorrista…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um drone com alto-falante emite f0 = 1000 Hz. O drone afasta-se de um socorrista a 30,0 m·s?¹; o socorrista aproxima-se do drone a 5,0 m·s?¹. Use v = 340 m·s?¹ e a fórmula do Doppler f' = (v + v_o)/(v - v_s)·f0 (v_s positiva se fonte se move em direção ao observador). Calcule f' percebida (Hz).
- A) Com v_o=+5 m·s?¹ e v_s=-30 m·s?¹: f' = (340+5)/(340-(-30))·1000 = 345/370·1000 ˜ 932 Hz.
- B) f' = 1050 Hz
- C) f' = 905 Hz
- D) f' = 1000 Hz
- E) f' = 1113 Hz
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os sinais. O drone (fonte) afasta-se do socorrista, então v_s = -30 m/s, pois a fonte se afasta do observador. O socorrista (observador) aproxima-se do drone, então v_o = +5 m/s, pois o observador se move em direção à fonte. A velocidade do som é v = 340 m/s.
- Substitua na fórmula f' = (v + v_o)/(v - v_s) · f0 = (340 + 5)/(340 - (-30)) · 1000 = 345/370 · 1000.
- Calcule 345/370, que é aproximadamente 0,9324, e multiplique por 1000. Obtemos f' de aproximadamente 932 Hz.
- Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Como o drone se afasta, a frequência percebida deve ser menor que f0 = 1000 Hz, o que é coerente com o resultado. A alternativa B (1050 Hz) está errada porque implica aumento da frequência, quando a fonte se afasta. A alternativa C (905 Hz) está errada porque inverte o sinal do observador, que na verdade se aproxima da fonte. A alternativa D (1000 Hz) está errada porque ignora o efeito Doppler, já que há movimento relativo. A alternativa E (1113 Hz) está errada porque trata o drone como se estivesse se aproximando do socorrista.
💡 Dica: Aplique a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
Usa-se f'=(v+v_o)/(v-v_s)·f0; como a fonte se afasta v_s = -30 m·s?¹ e observador aproxima v_o = +5 m·s?¹, f' = 345/370·1000 ˜ 932 Hz.
O aluno provavelmente soma as velocidades ou estima a variação de frequência de forma grosseira, por exemplo tratando os 35 m/s (30 + 5) como um acréscimo direto de cerca de 50 Hz sobre 1000 Hz. Não aplica a fórmula de Doppler com a razão de velocidades.
O aluno inverte o sinal da velocidade do observador, usando v_o = -5, o que faria o socorrista se afastar do drone. Assim obtém (340 - 5)/(340 + 30) · 1000 = 905 Hz, quando o observador na verdade se aproxima da fonte.
Por que engana: Confundir a direção do movimento do socorrista e do drone, resultando em um cálculo incorreto da frequência percebida.
O aluno acredita que, como as velocidades são relativas e ocorrem em sentidos opostos, o efeito se anula ou não há variação de frequência. Ignora que o movimento da fonte e do observador altera a frequência percebida.
O aluno considera que o drone se aproxima do socorrista (v_s = +30), quando na verdade ele se afasta. Com isso calcula (340 + 5)/(340 - 30) · 1000 = 1113 Hz, o que representa um aumento de frequência incorreto.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · fórmulas de ondas sonoras
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações em movimento relativo.
Confundir a direção do movimento do socorrista e do drone, resultando em um cálculo incorreto da frequência percebida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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