Avalie um projeto de roda-e-eixo com raio da roda R = 0,50 m e raio do eixo r = 0,10 m. Com esforço de 150 N…

Questão

Avalie um projeto de roda-e-eixo com raio da roda R = 0,50 m e raio do eixo r = 0,10 m. Com esforço de 150 N, a máquina ergue qual massa máxima ideal (kg)? Discuta se consegue levantar 200 kg e proponha ajuste. Use g=10 m/s² e MA = R/r.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

MA = R/r = 0,50/0,10 = 5. Força de saída ideal F_out = 150 N·5 = 750 N, que sustenta massa m = F_out/g = 750/10 = 75 kg. Portanto, com esse projeto não se levanta 200 kg (200 kg ? peso 2000 N). Para erguer 200 kg idealmente seria necessário MA = 2000/150 ˜ 13,33 ? escolher razão R/r = 13,33; por exemplo aumentar R para 1,33 m mantendo r=0,10 m, ou reduzir r para ˜0,0375 m mantendo R=0,50 m. Considerar eficiência ? < 1: se ? = 0,8, a carga máxima útil cai para 75·0,8 = 60 kg. Recomendações: aumentar R ou reduzir r para aumentar MA, ou usar sistema de polias associado; checar resistência de materiais e torque no eixo t = F·R = 150·0,50 = 75 N·m e dimensionar para segurança.

Explicação

A análise do projeto de roda-e-eixo mostra que a relação entre os raios determina a vantagem mecânica, que, neste caso, é insuficiente para levantar 200 kg. A proposta de ajuste sugere aumentar a razão R/r para alcançar a força necessária, considerando também a eficiência do sistema. Além disso, é importante avaliar a resistência dos materiais e o torque para garantir a segurança do mecanismo.

Raio-X da questão

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