Em um laboratório, mediu-se a tensão terminal V e a corrente I de uma pilha: (V=1,50 V,I=0,20 A) e (V=1,40…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório, mediu-se a tensão terminal V e a corrente I de uma pilha: (V=1,50 V,I=0,20 A) e (V=1,40 V,I=0,40 A). Usando V = E - I·r (E em V, r em O), determine a fem E e a resistência interna r.
- A) E = 1,70 V e r = 0,25 O
- B) E = 1,40 V e r = 0,50 O
- C) E = 1,60 V e r = 2,00 O
- D) E = 1,60 V e r = 0,50 O
- E) Não é possível determinar sem mais medidas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Escrevemos a equação V = E - I·r para as duas medidas. Primeira medida: 1,50 = E - 0,20·r. Segunda medida: 1,40 = E - 0,40·r.
- Subtraímos a segunda equação da primeira para eliminar E: 1,50 - 1,40 = (E - 0,20·r) - (E - 0,40·r), o que resulta em 0,10 = 0,20·r.
- Isolamos r: r = 0,10 / 0,20 = 0,50 ohm.
- Substituímos r na primeira equação: 1,50 = E - 0,20·0,50, logo E = 1,50 + 0,10 = 1,60 V.
- Conferimos na segunda medida: 1,60 - 0,40·0,50 = 1,60 - 0,20 = 1,40 V, que bate com o dado do enunciado.
- Conclusão: E = 1,60 V e r = 0,50 ohm, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor de r não confere com a diferença de corrente entre as medidas. A alternativa B está errada porque 1,40 V é a tensão terminal medida na segunda leitura, não a fem. A alternativa C está errada porque r = 2,00 ohms inverte a razão entre as variações. A alternativa E está errada porque, com duas medidas, há duas equações independentes e duas incógnitas, então o sistema é determinado.
💡 Dica: Utilize as duas equações para formar um sistema e resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou r dividindo a variação de tensão (0,10 V) pela corrente maior (0,40 A), em vez de dividir pela variação de corrente (0,20 A). Com isso obteve r = 0,25 ohm e depois E = 1,70 V.
O aluno tomou a tensão terminal da segunda medida (1,40 V) como sendo a fem E, confundindo a tensão medida nos terminais com a força eletromotriz da pilha.
O aluno inverteu a razão ao calcular r, usando r = ΔI/ΔV = 0,20/0,10 = 2,00 ohms, em vez de r = ΔV/ΔI. Depois obteve E = 1,60 V corretamente, mas com resistência interna errada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando incorretamente a fórmula de forma a obter valores errados para E e r.
Resolução: r = 0,10/0,20 = 0,50 O; E = 1,50 + 0,20·0,50 = 1,60 V.
O aluno acredita que duas medidas não bastam para determinar duas grandezas, sem perceber que as duas equações formam um sistema linear 2x2 com solução única.
Raio-X da questão
força eletromotriz e resistência interna
avaliacao
força eletromotriz · resistência interna
Revisar a lei de Ohm e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando incorretamente a fórmula de forma a obter valores errados para E e r.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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