Em um experimento realizado em um recipiente termicamente isolado, são misturados 200 g de água inicialmente a…

Questão

Em um experimento realizado em um recipiente termicamente isolado, são misturados 200 g de água inicialmente a 80 °C e 100 g de gelo inicialmente a 0 °C. Considere que não há perda de calor para o ambiente, que todo o gelo derrete e que a mistura atinge equilíbrio térmico. Adote o calor específico da água como 4,2 J/(g·°C) e o calor latente de fusão do gelo como 334 J/g. Com base nesses dados, qual será, aproximadamente, a temperatura final da mistura?

1. A) 80 °C
2. B) 13,4 °C
3. C) 26,8 °C
4. D) 53,3 °C
5. E) 0 °C

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Verifique se o gelo derrete inteiramente. A água de 200 g a 80 °C, ao esfriar até 0 °C, libera 200 x 4,2 x 80 = 67200 J. Para derreter os 100 g de gelo são necessários 100 x 334 = 33400 J. Como 67200 J > 33400 J, todo o gelo derrete, confirmando a hipótese do enunciado.
2. Escreva o balanço de energia. O calor cedido pela água quente é Q_cedido = 840 x (80 - T). O calor absorvido é o do derretimento do gelo, 33400 J, mais o aquecimento da água proveniente do gelo, de 0 °C até T: 100 x 4,2 x (T - 0) = 420T. Como o sistema está isolado, Q_cedido = Q_absorvido.
3. Resolva a equação. 840 x (80 - T) = 33400 + 420T, ou seja, 67200 - 840T = 33400 + 420T. Logo 33800 = 1260T, e T = 33800 / 1260 = 26,8 °C.
4. Conclusão. A temperatura final é de aproximadamente 26,8 °C, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) 80 °C supõe que a água quente não perde calor, o que contraria a troca térmica. B) 13,4 °C resulta de usar uma capacidade térmica total dobrada no denominador, o que não corresponde à massa real de 300 g. D) 53,3 °C ignora o calor latente de fusão, como se o gelo não precisasse absorver energia para derreter. E) 0 °C supõe que o gelo mantém a mistura em 0 °C, mas a energia disponível é suficiente para derreter todo o gelo e aquecer a água resultante acima de 0 °C.

💡 Dica: Aplique a fórmula Q = m·c·?T para cada parte da mistura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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