Explique como você pode determinar a medida de um ângulo inscrito em um círculo, sabendo que ele intercepta um…

Questão

Explique como você pode determinar a medida de um ângulo inscrito em um círculo, sabendo que ele intercepta um arco de 80°. Quais passos você seguiria e quais relações geométricas utilizaria?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar a medida do ângulo inscrito, primeiro, entendo que ele é metade da medida do arco correspondente. Assim, o ângulo inscrito que intercepta um arco de 80° será de 40°. Utilizo a relação de que o ângulo inscrito é sempre igual a metade do arco que intercepta.

Explicação

O ângulo inscrito em um círculo é definido como a metade da medida do arco que ele intercepta, uma propriedade fundamental da geometria dos círculos. Essa relação é derivada do Teorema do Ângulo Inscrito, que estabelece que a medida do ângulo é sempre proporcional ao arco correspondente. Portanto, ao interceptar um arco de 80°, o ângulo inscrito mede 40°, confirmando essa relação.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao organizar etiquetas para uma loja, Caio afirmou: “Um retângulo tem quatro lados; por isso, também é um triângulo.” A…
• Para montar um painel sobre formas presentes na arquitetura brasileira, uma turma usou quatro peças: um quadrado, um…
• Folhas coloridas estão dispersas sobre uma mesa na sala de aula, e o professor convida quatro crianças a medir cada uma…
• Qual afirmação descreve corretamente um retângulo?
• Por que algumas marcas no calçadão chamam a atenção dos pedestres? Dados de um mapeamento indicam pinturas geométricas…
• Observe as figuras planas nomeadas a seguir: círculo, triângulo, quadrado, retângulo e pentágono. Qual delas tem…

Todas as questões de Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características