Ana precisa descrever um círculo e calcular a medida de um ângulo inscrito que intercepta um arco de 80°. Qual…

Questão

Ana precisa descrever um círculo e calcular a medida de um ângulo inscrito que intercepta um arco de 80°. Qual é a medida desse ângulo inscrito?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central. Portanto, se o arco é interceptado por um ângulo central de 80°, o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede 40°. Ana deve considerar que a relação entre ângulos centrais e inscritos é fundamental para resolver esse tipo de problema.

Explicação

O ângulo inscrito que intercepta um arco é sempre igual à metade do ângulo central correspondente a esse arco. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria dos círculos, que garante que o ângulo formado por dois pontos na circunferência e o centro do círculo é o dobro do ângulo formado apenas pelos pontos na circunferência. Assim, ao considerar um arco de 80°, o ângulo inscrito será 40°.

Raio-X da questão

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