Em uma atividade de Física, estudantes construíram um pêndulo simples para investigar como o comprimento do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes construíram um pêndulo simples para investigar como o comprimento do fio influencia o tempo de uma oscilação completa. O fio tem comprimento L = 2,0 m, e a região do laboratório apresenta aceleração da gravidade g = 10 m/s². Para pequenas oscilações, o período do pêndulo é calculado por T = 2pv(L/g). Considere p = 3,14. Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente o período de uma oscilação completa do pêndulo?
- A) 1,41 s
- B) 2,81 s
- C) 14,04 s
- D) 1,26 s
- E) 6,28 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete a fórmula do enunciado. O texto escreve T = 2pv(L/g), que deve ser lido como T = 2 x pi x raiz de (L/g), a forma usual do período de um pêndulo simples para pequenas oscilações. Use pi = 3,14, como indicado.
- Identifique os dados. L = 2,0 m e g = 10 m/s^2.
- Calcule a razão dentro da raiz. L/g = 2,0/10 = 0,2 s^2.
- Calcule a raiz. raiz de 0,2 é aproximadamente 0,447.
- Multiplique por 2 x pi. T = 2 x 3,14 x 0,447 = 6,28 x 0,447 = aproximadamente 2,81 s.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, 2,81 s, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,41 s) é apenas a raiz de 2, sem o fator 2pi e sem a divisão por g. C (14,04 s) corresponde a 2pi x raiz de 5, ou seja, a razão L/g foi invertida. D (1,26 s) corresponde a 2pi x 0,2, isto é, a raiz quadrada foi esquecida. E (6,28 s) é apenas 2pi, sem o termo que depende de L e g.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período do pêndulo diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a raiz de L (raiz de 2 = 1,41), ignorando a gravidade e o fator 2pi da fórmula.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para L ou g, ou não calcular a raiz quadrada corretamente.
Substituindo os valores na expressão fornecida: T = 2 · 3,14 · √(2,0/10) = 6,28 · √0,2. Como √0,2 ≈ 0,447, obtém-se T ≈ 6,28 · 0,447 ≈ 2,81 s.
O aluno inverteu a razão, usando g/L em vez de L/g dentro da raiz, o que daria raiz de 5 multiplicada por 2pi.
O aluno esqueceu de extrair a raiz quadrada e calculou 2pi x (L/g) = 2pi x 0,2, obtendo 1,26 s.
O aluno tomou o fator 2pi como o próprio período e ignorou o termo raiz de (L/g), que é o que depende do comprimento do fio e da gravidade.
Raio-X da questão
período do pêndulo
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período do pêndulo simples.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para L ou g, ou não calcular a raiz quadrada corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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