Um arquiteto desenhou uma casa com janelas que têm ângulos de 45°. Se ele deseja adicionar uma janela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto desenhou uma casa com janelas que têm ângulos de 45°. Se ele deseja adicionar uma janela simétrica, qual ângulo ele deve utilizar?
- A) 30°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 75°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretar o enunciado. O arquiteto já tem janelas com ângulo de 45° e quer uma janela simétrica a ela. Em geometria, a simetria (reflexão em um eixo) preserva as medidas dos ângulos, isto é, a imagem espelhada de um ângulo tem a mesma medida dele. Assim, a janela simétrica deve ter o mesmo ângulo, 45°.
- Verificar o raciocínio com a propriedade da simetria. Uma reflexão é uma isometria, ou seja, preserva distâncias e ângulos. Se a janela original forma um ângulo de 45°, o seu espelhamento forma também um ângulo de 45°. Não há cálculo a fazer, apenas a aplicação dessa propriedade.
- Comparar com o gabarito oficial. A resposta obtida é 45°, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 30° não é a medida do ângulo original nem decorre de simetria. C) 60° e D) 75° são medidas que não aparecem no enunciado e não têm relação com a preservação de ângulos por reflexão. E) 90° seria um ângulo reto, mas a simetria não transforma o ângulo original em um ângulo reto.
- Observação: a questão não cita figura, mas o enunciado é suficiente para a resolução pela propriedade da simetria.
💡 Dica: Considere a simetria dos ângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a simetria divide o ângulo ao meio ou altera sua medida, e como 45° dividido por 2 não dá 30°, talvez tenha feito uma conta aproximada ou confundido com outro valor comum de ângulo notável.
Ângulo simétrico igual a 45°.
O aluno pode ter associado a janela simétrica a um ângulo complementar ou a um ângulo de triângulo equilátero, pensando que a simetria exige outra medida notável sem fundamento no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a simetria dos ângulos e escolher um ângulo que não mantém a mesma medida, como 60° ou 75°.
O aluno pode ter somado 30° ao ângulo de 45°, supondo que a janela simétrica precisa de um acréscimo, em vez de entender que a reflexão preserva a medida do ângulo.
O aluno pode ter pensado que, por simetria, a janela deve ficar em posição perpendicular à original, confundindo simetria com perpendicularidade, e então escolheu o ângulo reto de 90°.
Raio-X da questão
ângulos simétricos
avaliacao
ângulos simétricos · medição de ângulos
Revisar propriedades de ângulos e simetria.
O aluno pode confundir a simetria dos ângulos e escolher um ângulo que não mantém a mesma medida, como 60° ou 75°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma gráfica que trabalha com impressão digital, uma encomenda é produzida em cartazes retangulares. Cada cartaz mede…
- Em uma oficina de mosaicos para decorar um mural de uma escola, os estudantes recortaram uma peça quadrada e uma peça…
- No mural da escola, a palavra "saepe" aparece nestas quatro linhas: saepe, saepe, saepe e saepe. Quantas vezes a palavra…
- Bia fez um cartão dobrando uma folha ao meio na vertical e desenhou um ponto 3 cm à esquerda da dobra, na metade da…
- Na aula de Arte, Bia dobrou uma folha ao meio, na vertical, e recortou apenas um lado de um coração; ao abrir, o desenho…
- Na aula de Arte, Bia dobrou uma folha ao meio na vertical e recortou um desenho em apenas um dos lados. Ao abrir a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog