Explique como você resolveria a soma dos números de uma sequência aritmética que começa em 3 e aumenta em 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você resolveria a soma dos números de uma sequência aritmética que começa em 3 e aumenta em 5, até o décimo termo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A sequência aritmética é dada por 3, 8, 13,..., até o décimo termo. Para resolver, identificamos que o décimo termo é 3 + (10-1) * 5 = 48. A soma dos termos é dada pela fórmula S_n = n/2 * (a_1 + a_n). Portanto, S_10 = 10/2 * (3 + 48) = 255.
Explicação
A sequência aritmética é definida por um primeiro termo e uma razão, permitindo calcular qualquer termo subsequente. A fórmula para a soma dos termos de uma sequência aritmética utiliza o número total de termos, o primeiro e o último termo, garantindo que todos os elementos sejam considerados. Assim, a aplicação correta das fórmulas resulta na soma exata dos dez primeiros termos da sequência.
Raio-X da questão
soma de sequência aritmética
fixacao
sequência aritmética · soma de termos
Revisar as propriedades das sequências aritméticas e suas somas.
O aluno pode confundir a soma dos termos com a multiplicação do número de termos pela média, resultando em um valor incorreto.
pensamento_critico
abstrato
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