Um agricultor aumenta sua plantação em 20% na primeira safra e 15% na segunda. Se a área inicial era de 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor aumenta sua plantação em 20% na primeira safra e 15% na segunda. Se a área inicial era de 100 hectares, qual a área final após as duas safras?
- A) 130 hectares
- B) 120 hectares
- C) 125 hectares
- D) 115 hectares
- E) 132,5 hectares
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem considerar o gabarito. Na primeira safra, a área aumenta 20% sobre 100 hectares: 100 x 1,20 = 120 hectares.
- Na segunda safra, o aumento de 15% incide sobre a área já ampliada, de 120 hectares: 120 x 1,15 = 138 hectares.
- Portanto a área final correta é 138 hectares. Nenhuma das alternativas apresenta esse valor.
- Comparando as opções, 132,5 (alternativa E) é a mais próxima de 138, mas não é igual. Por isso marquei E apenas como a alternativa mais próxima, e não como correta. O gabarito oficial falha ao indicar E como resposta exata, e a questão contém um erro de elaboração, pois o valor correto não está entre as opções.
- Por que as outras estão erradas: A (130) soma 15% duas vezes sobre 100 hectares, sem aplicar o efeito composto; B (120) considera apenas a primeira safra; C (125) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; D (115) aplica apenas a segunda safra sobre a área inicial.
💡 Dica: Calcule a área após cada aumento percentual.
Alternativa por alternativa
Somou os aumentos de 15% duas vezes sobre a área inicial de 100 hectares, como se cada safra incidisse sobre 100 e não sobre a área já ampliada.
Calculou apenas o aumento da primeira safra e ignorou a segunda, que deveria incidir sobre a nova área.
Usou um aumento de 25% como se fosse único, provavelmente tirando uma média mal feita dos percentuais 20% e 15%, o que não corresponde aos dados do enunciado.
Por que engana: Confundir o aumento percentual com a soma simples dos percentuais, resultando em um valor incorreto.
Aplicou apenas a segunda safra de 15% sobre a área inicial, esquecendo que a primeira safra já alterou a área.
Após os aumentos, a área total é 132,5 hectares.
Raio-X da questão
aumento percentual
avaliacao
cálculo de porcentagem · aumento percentual
Revisar como calcular porcentagens sucessivas.
Confundir o aumento percentual com a soma simples dos percentuais, resultando em um valor incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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