Em uma atividade de laboratório, uma turma construiu um pêndulo simples usando um pequeno peso preso a um fio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, uma turma construiu um pêndulo simples usando um pequeno peso preso a um fio de 2,0 m. Para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples pode ser calculado pela expressão T = 2pv(L/g), em que T é o período, L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e p = 3,14. Considere g = 10 m/s². Com base no texto, qual é aproximadamente o período de oscilação desse pêndulo?
- A) 1,26 s
- B) 28,09 s
- C) 2,81 s
- D) 1,40 s
- E) 14,04 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interpretar a expressão. O texto escreve T = 2pv(L/g), que deve ser lido como T = 2π·√(L/g), com p = π = 3,14 e o símbolo 'v' representando a raiz quadrada. Os dados são L = 2,0 m e g = 10 m/s².
- Calcular a razão L/g. L/g = 2,0 / 10 = 0,2.
- Calcular a raiz quadrada. √0,2 é aproximadamente 0,447.
- Multiplicar por 2p. T = 2 × 3,14 × 0,447 = 6,28 × 0,447 ≈ 2,81 s.
- Conclusão. O período é aproximadamente 2,81 s, que é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei ao mesmo resultado.
- Por que as outras estão erradas. A (1,26 s) corresponde a 2p·L/g, esquecendo a raiz quadrada. B (28,09 s) corresponde a 2p·√(L·g), invertendo a divisão por g. D (1,40 s) corresponde a 2p/√(L·g), trocando o numerador e o denominador dentro da raiz e isolando o L·g. E (14,04 s) corresponde a 2p·√(g/L), invertendo a razão L/g.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período do pêndulo diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 2π·L/g, ou seja, 2 × 3,14 × 2,0 / 10 = 1,26, e esqueceu de extrair a raiz quadrada da razão L/g.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para L ou g, ou não calcular a raiz quadrada corretamente.
O aluno inverteu a razão dentro da raiz e calculou 2π·√(L·g) = 6,28 × √20 ≈ 28,09, multiplicando em vez de dividir por g.
Substituindo os valores na expressão: T = 2 · 3,14 · √(2,0/10) = 6,28 · √0,2. Como √0,2 ≈ 0,447, obtém-se T ≈ 6,28 · 0,447 ≈ 2,81 s.
O aluno calculou 2π/√(L·g) = 6,28 / √20 ≈ 1,40, o que equivale a usar a raiz de 1/(L·g) em vez de √(L/g). Trocou o numerador pelo denominador e multiplicou L por g.
O aluno inverteu a razão L/g e calculou 2π·√(g/L) = 6,28 × √5 ≈ 14,04. Pode ter lido a fórmula como se g estivesse no numerador.
Raio-X da questão
período do pêndulo
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para L ou g, ou não calcular a raiz quadrada corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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