Um artesão precisa cortar um pedaço de madeira com comprimento igual à raiz quadrada de 2 metros. Estime a…

Questão

Um artesão precisa cortar um pedaço de madeira com comprimento igual à raiz quadrada de 2 metros. Estime a posição deste número irracional na reta numérica entre 1 e 2 e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,414. Portanto, ela se localiza entre 1 e 2, mais próxima de 1. É um número irracional porque sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

A raiz quadrada de 2, que é aproximadamente 1,414, está claramente entre 1 e 2, pois 1² = 1 e 2² = 4, o que indica que a raiz deve estar entre esses dois valores. A proximidade de 1,414 a 1 demonstra que é um número maior que 1, mas ainda menor que 1,5, por exemplo. Além disso, a natureza irracional desse número é evidenciada pela sua representação decimal, que não se repete e não termina.

Raio-X da questão

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