Na construção de uma piscina, a profundidade é de 4v3 metros. Qual é a sua representação decimal e onde ela se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na construção de uma piscina, a profundidade é de 4v3 metros. Qual é a sua representação decimal e onde ela se encontra na reta?
- A) 6,5
- B) 6,93
- C) 7,0
- D) 8,0
- E) 5,0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretar o enunciado. A expressão 4v3 está escrita como 4√3, ou seja, 4 vezes a raiz quadrada de 3. Essa é a profundidade em metros. Passo 2: Calcular a raiz de 3. Sabemos que 1^2 = 1 e 2^2 = 4, então a raiz de 3 está entre 1 e 2. Um valor mais preciso é 1,732 (aproximadamente). Passo 3: Multiplicar por 4. Temos 4 x 1,732 = 6,928, que arredondado para centésimos é 6,93. Logo, a representação decimal é 6,93. Passo 4: Localizar na reta numérica. Como 6 < 6,93 < 7, o número fica entre 6 e 7, mais perto de 7 do que de 6, pois a distância até 7 é cerca de 0,07 e até 6 é cerca de 0,93. Passo 5: Conferir as alternativas. A alternativa B (6,93) é a única que coincide com esse valor. O gabarito oficial B está correto, e a resolução acima confirma a escolha. Por que as outras estão erradas: A (6,5) não corresponde a 4√3, pois esse valor exigiria √3 igual a 1,625; C (7,0) é um valor inteiro próximo, mas 4√3 é menor que 7; D (8,0) só seria obtido se √3 fosse tomado como 2; E (5,0) só seria obtido com √3 igual a 1.
💡 Dica: Calcule a representação decimal de 4v3 e localize na reta.
Alternativa por alternativa
O aluno estima a raiz de 3 de forma grosseira, como 1,6, e chega a um valor como 6,5 sem fazer a multiplicação com precisão suficiente.
Por que engana: Confundir a raiz cúbica com a raiz quadrada, resultando em um valor decimal incorreto.
6,93 é a representação decimal de 4v3.
O aluno arredonda 6,93 diretamente para o inteiro mais próximo, 7, e assume que a resposta deve ser um número inteiro, ignorando a parte decimal pedida pela questão.
O aluno aproxima a raiz de 3 por 2, por julgar que é o inteiro mais próximo, e calcula 4 x 2 = 8, sem perceber que a raiz de 3 é menor que 2.
O aluno considera que a raiz de 3 vale aproximadamente 1, ou confunde 4√3 com 4 mais 1, e obtém 5, desconsiderando a multiplicação pelo fator 4 e o valor real da raiz.
Raio-X da questão
representação decimal
avaliacao
números irracionais · representação de números
Revisar conversão de raízes quadradas em decimais.
Confundir a raiz cúbica com a raiz quadrada, resultando em um valor decimal incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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