Um cientista desenvolveu um gráfico que relaciona a intensidade da radiação com a distância de uma fonte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cientista desenvolveu um gráfico que relaciona a intensidade da radiação com a distância de uma fonte radioativa. Se a intensidade na distância de 1 m é 100 mR/h e a 2 m é 25 mR/h, que fórmula melhor representa essa relação?
- A) I = 100/d
- B) I = 100/d²
- C) I = 100d²
- D) I = 25/d²
- E) I = 100d
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. A intensidade diminui quando a distância aumenta (de 100 mR/h a 1 m para 25 mR/h a 2 m), então a relação é inversa, não direta.
- Teste a hipótese de proporcionalidade inversa ao quadrado da distância, I = k/d^2. Com d = 1 m e I = 100 mR/h, temos k = 100, logo I = 100/d^2.
- Verifique com o segundo dado. Para d = 2 m, I = 100/2^2 = 100/4 = 25 mR/h, que é exatamente o valor do enunciado. A fórmula é consistente com os dois pontos.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa B (I = 100/d^2) coincide com a resolução, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A) I = 100/d dá 50 mR/h a 2 m, não 25. C) I = 100d^2 cresce com a distância, contrariando o enunciado. D) I = 25/d^2 dá 25 mR/h a 1 m, mas o enunciado informa 100 mR/h nessa distância. E) I = 100d também cresce com a distância e daria 200 mR/h a 2 m.
💡 Dica: Analise a relação entre intensidade e distância para encontrar a fórmula.
Alternativa por alternativa
Assume que a intensidade cai na mesma proporção que a distância aumenta, ou seja, uma relação inversa de primeiro grau. Não percebe que a queda é mais acentuada e não confere a fórmula com o valor de 2 m.
Por que engana: Confundir a relação entre intensidade e distância, aplicando a fórmula errada que não considera o quadrado da distância.
Representa corretamente a relação inversa.
Inverte o sentido da relação e acredita que a intensidade aumenta com o quadrado da distância. Ignora que o enunciado mostra queda da intensidade quando a distância cresce.
Usa o valor de 25 mR/h, que corresponde a 2 m, como constante, quando deveria ser o valor a 1 m. Assim a fórmula não reproduz o dado de 100 mR/h na distância de 1 m.
Supõe que a intensidade cresce linearmente com a distância, como em uma proporção direta. Além de contrariar a queda observada, daria 200 mR/h a 2 m.
Raio-X da questão
intensidade da radiação
avaliacao
lei do inverso do quadrado · intensidade da radiação
Revisar a relação entre intensidade de radiação e distância em fontes radioativas.
Confundir a relação entre intensidade e distância, aplicando a fórmula errada que não considera o quadrado da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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