Na aula, João desenhou pessoas como bolinhas e ligou amigos com linhas. Esse desenho representa uma rede de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar propriedades básicas de grafos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, João desenhou pessoas como bolinhas e ligou amigos com linhas. Esse desenho representa uma rede de amizades. Quais são os nomes das bolinhas e das linhas em um grafo?
- A) Números e cores
- B) Grupos e árvores
- C) Vértices e arestas
- D) Caminhos e ciclos
- E) Pesos e distâncias
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que aparece no desenho. As pessoas são representadas por bolinhas e as ligações de amizade por linhas que unem essas bolinhas. Esse tipo de desenho é chamado de grafo, que modela relações entre elementos.
- Na teoria dos grafos, cada bolinha (ponto que representa um elemento) chama-se vértice, e cada linha (ligação entre dois vértices) chama-se aresta. No exemplo, cada pessoa é um vértice e cada amizade é uma aresta.
- Portanto, a alternativa correta é a C, vértices e arestas, que é o gabarito oficial e também a resposta obtida ao resolver a questão de forma independente.
- Por que as outras estão erradas: A) números e cores são atributos que podem ser associados a um grafo, mas não são seus nomes básicos; B) grupos e árvores são conceitos relacionados, sendo a árvore um tipo especial de grafo, e não os nomes das partes; D) caminhos e ciclos são sequências de arestas percorridas, e não os elementos do desenho; E) pesos e distâncias são valores atribuídos às arestas em grafos ponderados, e não os nomes das bolinhas e linhas.
💡 Dica: Liste os elementos principais de um grafo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado as bolinhas e linhas a elementos que um grafo pode carregar, como rótulos numéricos ou cores, sem saber que o nome técnico dos elementos é outro.
O aluno pode ter confundido o grafo com estruturas próximas, como grupos de pessoas e árvores, que são tipos ou casos particulares de grafos, e não os nomes das partes do desenho.
Por que engana: Confundir os elementos de um grafo com outros conceitos relacionados a grafos, como caminhos e ciclos.
Em um grafo, as bolinhas são os vértices e as linhas são as arestas.
O aluno pode ter lido as linhas do desenho como trajetos e ciclos, pensando no percurso entre as pessoas, e não nos elementos que compõem o grafo.
O aluno pode ter pensado em linhas como distâncias e nas bolinhas como pesos, do uso cotidiano de mapas, sem perceber que pesos são atributos opcionais das arestas e não os nomes dos elementos.
Raio-X da questão
elementos de um grafo
avaliacao
elementos de um grafo · representação de redes sociais
Revisar os conceitos de grafos e suas aplicações em redes sociais.
Confundir os elementos de um grafo com outros conceitos relacionados a grafos, como caminhos e ciclos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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