Calcule a soma de dois números irracionais: a raiz quadrada de 2 e 3. O resultado é um número racional ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a soma de dois números irracionais: a raiz quadrada de 2 e 3. O resultado é um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A soma \( \sqrt{2} + 3 \) é irracional, pois a soma de um racional com um irracional resulta sempre em irracional.
Explicação
A raiz quadrada de 2 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Quando somamos um número racional, como 3, a um número irracional, o resultado não pode ser expresso como uma fração, mantendo-se assim irracional. Portanto, a soma de \( \sqrt{2} + 3 \) resulta em um número irracional.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · operações com raízes
Revisar propriedades de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a soma de números irracionais com a soma de números racionais, acreditando que o resultado será sempre racional.
pensamento_critico
abstrato
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