Ao medir a largura de um rio, um grupo de alunos obtém 7,07 metros, mas desconfiam que esse valor seja um…

Questão

Ao medir a largura de um rio, um grupo de alunos obtém 7,07 metros, mas desconfiam que esse valor seja um número irracional. O que você pode concluir sobre essa medida?

1. A) É irracional porque tem duas casas decimais.
2. B) É irracional porque é um número decimal.
3. C) É racional porque é um decimal finito.
4. D) É irracional porque a largura do rio varia.
5. E) É irracional pois não pode ser simplificado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Um número é racional quando pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica. Passo 2: Escreva 7,07 como fração. Como há duas casas depois da vírgula, 7,07 = 707/100. Passo 3: Como 707 e 100 são inteiros e 100 é diferente de zero, 7,07 é racional. Passo 4: Todo decimal finito é racional, então a medida não é irracional, e a conclusão correta é que ela é racional. Passo 5: Alternativa A errada: o número de casas decimais não define se um número é irracional. Alternativa B errada: ser escrito na forma decimal não torna um número irracional, pois decimais finitos são racionais. Alternativa D errada: a variação da largura do rio é um fato físico e não altera a natureza matemática do número registrado. Alternativa E errada: 707/100 já é irredutível, mas uma fração irredutível continua sendo racional. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Considere as propriedades dos números racionais e irracionais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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