Calcule o valor da raiz quadrada de 50. Este número é irracional. O que você encontra ao calcular?

Questão

Calcule o valor da raiz quadrada de 50. Este número é irracional. O que você encontra ao calcular?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 50 é igual a 5v2, que é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata. Esta raiz representa um número real que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta em 50. Portanto, sua representação decimal não é exata, evidenciando a irracionalidade.

Explicação

A raiz quadrada de 50 pode ser simplificada como 5v2, onde v2 é um número irracional. Isso ocorre porque 50 não é um quadrado perfeito, e a sua raiz não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros. Assim, a representação decimal de 5v2 é infinita e não periódica, confirmando sua irracionalidade.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade de investigação matemática, um grupo registrou aproximações sucessivas para localizar raiz quadrada de…
• Em uma oficina de cenografia, duas equipes estimaram o comprimento de cabos para uma instalação. O modelo usado pela…
• Em processamento de sinais digitais, o fator de normalização raiz quadrada de 2 pode ser usado para ajustar a amplitude…
• Técnicos atualizam o mapa tátil de um parque municipal para indicar a distância direta entre dois pontos de uma trilha…
• “Antes de programar a linha numérica do painel interativo do centro cultural, precisamos saber onde cada registro será…
• — A tela não vai parar de mostrar algarismos? — perguntou uma visitante diante de uma instalação com mosaicos quadrados…

Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica