Para organizar um torneio de robótica, cada equipe precisa de um código para se inscrever. Se cada equipe usa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Para organizar um torneio de robótica, cada equipe precisa de um código para se inscrever. Se cada equipe usa 4 dígitos e há 10 equipes, quantos diferentes códigos podem ser gerados?
- A) 1.000 códigos
- B) 5.000 códigos
- C) 10.000 códigos
- D) 20.000 códigos
- E) 100.000 códigos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada código tem 4 dígitos, e cada dígito pode ser qualquer um dos 10 algarismos de 0 a 9 (repetições são permitidas, como em códigos comuns). Passo 2: Pelo princípio multiplicativo, o número de sequências possíveis é 10 x 10 x 10 x 10 = 10^4 = 10.000. Passo 3: O número de equipes (10) não altera a quantidade de códigos que podem ser gerados; ele apenas indica quantos dos códigos serão usados. Por isso, o total de códigos diferentes possíveis é 10.000. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 1.000 corresponde a 10^3, ou seja, consideraria apenas 3 dígitos. B) 5.000 seria metade dos códigos, o que não tem justificativa no enunciado. D) 20.000 dobraria o total sem razão matemática para isso. E) 100.000 resultaria de multiplicar 10.000 pelo número de equipes, o que confunde a quantidade de códigos possíveis com a quantidade de códigos atribuídos. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis de 4 dígitos.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas 3 posições (10 x 10 x 10), esquecendo que o código tem 4 dígitos. Também pode ter deduzido 10 x 100 sem justificar a multiplicação.
Por que engana: Confundir a quantidade de dígitos com a quantidade de combinações possíveis, resultando em um número muito baixo.
Dividiu o total ao meio por algum motivo sem base no enunciado, talvez supondo que metade das combinações seria inválida.
Cálculo correto: 10^4 = 10.000.
Acrescentou um fator 2 ao cálculo correto, possivelmente por pensar que o dígito extra dobraria o total, sem perceber que cada posição tem exatamente 10 opções.
Multiplicou 10.000 pelo número de equipes, achando que cada equipe gera um conjunto independente de 10.000 códigos. Na verdade, o número de equipes não aumenta o total de códigos possíveis.
Raio-X da questão
códigos de inscrição
avaliacao
princípio da contagem · códigos numéricos
Revisar combinações e permutações de números.
Confundir a quantidade de dígitos com a quantidade de combinações possíveis, resultando em um número muito baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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