Em um estudo sobre o uso de radiação ultravioleta na agricultura, pesquisadores analisaram a radiação UV-C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre o uso de radiação ultravioleta na agricultura, pesquisadores analisaram a radiação UV-C, que pode ser empregada de forma controlada para reduzir a presença de microrganismos na superfície de sementes. Em determinado experimento, foi utilizada radiação UV-C de comprimento de onda igual a 100 nm. Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 × 108 m/s e a relação f = c/?, em que f é a frequência, c é a velocidade da luz e ? é o comprimento de onda. Com base nas informações do texto, qual é a frequência da radiação UV-C utilizada no experimento?
- A) 1,5 × 10¹⁵ Hz
- B) 6 × 10¹⁵ Hz
- C) 3 × 10¹⁴ Hz
- D) 3 × 10¹⁷ Hz
- E) 3 × 10¹⁵ Hz
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade da luz é c = 3,0 x 10^8 m/s e o comprimento de onda é λ = 100 nm. Como o SI usa metros, converta: 1 nm = 10^-9 m, logo 100 nm = 100 x 10^-9 m = 1,0 x 10^-7 m.
- Aplique a relação dada, f = c/λ. Substituindo: f = (3,0 x 10^8) / (1,0 x 10^-7).
- Faça a divisão separando números e potências de 10. Dividindo 3,0 por 1,0 obtemos 3,0. Na potência, 10^8 / 10^-7 = 10^(8 - (-7)) = 10^15. Portanto f = 3,0 x 10^15 Hz.
- Conclusão. A frequência é 3 x 10^15 Hz, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: 1,5 x 10^15 Hz resultaria de dividir a velocidade da luz por 2 ou de um erro de cálculo com o fator numérico. B: 6 x 10^15 Hz surgiria ao multiplicar a velocidade da luz por 2 ou ao usar um comprimento de onda de 50 nm. C: 3 x 10^14 Hz decorre de erro na conversão de unidades, usando 10^-6 m (1000 nm) em vez de 10^-7 m. D: 3 x 10^17 Hz decorre de ignorar o fator 100 na conversão, tratando 100 nm como se fosse 1 nm (10^-9 m).
💡 Dica: Aplique a fórmula f = c/λ para encontrar a frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a velocidade da luz por 2 ou cometeu um erro na divisão dos coeficientes, chegando a 1,5 em vez de 3,0.
O aluno possivelmente multiplicou a velocidade da luz por 2 em vez de dividir corretamente pelo comprimento de onda, ou usou um comprimento de onda de 50 nm.
Por que engana: Confundir a relação entre comprimento de onda e frequência, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno converteu 100 nm para 10^-6 m, confundindo nanômetro com micrômetro, o que reduz a frequência em 10 vezes.
O aluno ignorou o fator 100 na conversão e tratou 100 nm como 1 nm (10^-9 m), o que multiplica a frequência por 100.
Inicialmente, converte-se o comprimento de onda para metros: 100 nm = 100 × 10⁻⁹ m = 1,0 × 10⁻⁷ m. Aplicando f = c/λ, obtém-se f = (3,0 × 10⁸)/(1,0 × 10⁻⁷) = 3 × 10¹⁵ Hz.
Raio-X da questão
radiação UV-C
avaliacao
fórmula da frequência · comprimento de onda
Revisar a relação entre frequência e comprimento de onda na luz.
Confundir a relação entre comprimento de onda e frequência, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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