Em uma atividade de laboratório, estudantes misturaram 200 g de água a 5 °C com 200 g de café a 90 °C em um…

Questão

Em uma atividade de laboratório, estudantes misturaram 200 g de água a 5 °C com 200 g de café a 90 °C em um recipiente termicamente isolado. Para simplificar a análise, consideraram que não houve troca de calor com o ambiente nem mudança de estado físico. Como as bebidas são predominantemente água, adotou-se, para ambas, o calor específico de 1,0 cal/(g·°C). No equilíbrio térmico, o calor cedido pelo café é igual, em módulo, ao calor absorvido pela água. Com base nessas informações, qual será a temperatura de equilíbrio da mistura?

1. A) 90 °C
2. B) 70 °C
3. C) 50 °C
4. D) 47,5 °C
5. E) 5 °C

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Água: m = 200 g, Ti = 5 °C. Café: m = 200 g, Ti = 90 °C. Calor específico igual nas duas bebidas: c = 1,0 cal/(g·°C). Temperatura final de equilíbrio: Te (incógnita).
2. Escreva a igualdade do enunciado: calor cedido pelo café = calor absorvido pela água, em módulo. Usando Q = m·c·ΔT, temos m·c·(90 − Te) = m·c·(Te − 5).
3. Como m e c são iguais nos dois lados, eles se cancelam. Fica 90 − Te = Te − 5.
4. Isole Te. Somando Te nos dois lados e 5 nos dois lados: 95 = 2·Te, portanto Te = 47,5 °C.
5. Verifique. A temperatura de equilíbrio fica entre 5 °C e 90 °C, como deve ser. Além disso, a água sobe 42,5 °C e o café cai 42,5 °C, o que confirma que o calor cedido é igual ao absorvido.
6. Por que as outras estão erradas. A (90 °C) supõe que a água não absorve calor, o que contraria o enunciado. B (70 °C) não respeita a igualdade de calores, pois a água teria que receber mais calor que o café cede. C (50 °C) gera ΔT da água de 45 °C e ΔT do café de 40 °C, com massas e calores iguais, o que viola a igualdade de calores. E (5 °C) supõe que a água não esquenta, o que também viola a conservação de energia.
7. Conclusão. O gabarito oficial D (47,5 °C) está correto e coincide com a resolução independente.

💡 Dica: Aplique a fórmula de equilíbrio térmico para encontrar a temperatura final.

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Raio-X da questão

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