Em uma atividade de monitoramento ambiental, uma equipe registrou a altura exata de uma muda de ipê após seis…

Questão

Em uma atividade de monitoramento ambiental, uma equipe registrou a altura exata de uma muda de ipê após seis meses de crescimento. O instrumento utilizado indicou 1,414 m, e esse valor será considerado exato para a análise matemática. Considerando a classificação dos conjuntos numéricos e escolhendo o menor conjunto ao qual pertence o número 1,414, qual é o tipo de número que representa a altura registrada?

1. A) Número inteiro
2. B) Número natural
3. C) Número irracional
4. D) Número real
5. E) Número racional

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o número dado. O valor registrado é 1,414, que pode ser escrito como a fração 1414/1000, que simplificada resulta em 707/500. Como pode ser escrito como razão entre dois inteiros, com denominador diferente de zero, ele é racional. Passo 2: Verifique o menor conjunto numérico que contém 1,414. Os naturais (0, 1, 2, ...) e os inteiros (..., -1, 0, 1, ...) não contêm números com parte decimal, então 1,414 não pertence a esses conjuntos. Passo 3: Verifique se é irracional. Um número irracional não pode ser escrito como fração e tem infinitas casas decimais não periódicas. O número 1,414 é um decimal exato, com apenas três casas decimais, por isso não é irracional. Passo 4: Compare com o conjunto dos reais. Todo racional é real, então 1,414 também é real, mas o conjunto dos reais é maior que o dos racionais e não é o menor conjunto que o contém. Passo 5: Conclusão. O menor conjunto ao qual 1,414 pertence é o dos números racionais, o que confirma o gabarito E. Por que as outras estão erradas: A) inteiro está errado porque 1,414 não é número sem parte decimal; B) natural está errado porque 1,414 não é inteiro não negativo; C) irracional está errado porque é um decimal exato, que pode ser escrito como fração; D) real está errado porque, embora 1,414 seja real, esse conjunto não é o menor possível, já que o racional está contido nele.

💡 Dica: Identifique o tipo de número que representa a altura.

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Raio-X da questão

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