Um estudante comparou a altura de um triângulo e sua base, e encontrou que a altura é a raiz quadrada de 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante comparou a altura de um triângulo e sua base, e encontrou que a altura é a raiz quadrada de 5. Qual a classificação desse valor?
- A) Número inteiro.
- B) Número racional.
- C) Número irracional.
- D) Número negativo.
- E) Número decimal periódico.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede a classificação do valor raiz de 5, que é a altura do triângulo. Passo 2: Verifique se 5 é quadrado perfeito. Como 2^2 = 4 e 3^2 = 9, não existe inteiro cujo quadrado seja 5, logo raiz de 5 não é inteira. Ela está entre 2 e 3, com valor aproximado de 2,2360679... Passo 3: Um número é irracional quando não pode ser escrito como fração p/q com p e q inteiros e q diferente de zero. Como raiz de 5 não é exata, sua representação decimal é infinita e não periódica, portanto é irracional. Passo 4: Alternativa A está errada, pois o valor não é inteiro, já que está entre 2 e 3. Alternativa B está errada, pois números racionais têm representação decimal finita ou periódica, e raiz de 5 não se enquadra nisso. Alternativa D está errada, pois a raiz quadrada principal de um número positivo é positiva. Alternativa E está errada, pois a representação decimal de raiz de 5 não se repete em período. Passo 5: O gabarito oficial C está correto, e a resposta é número irracional.
💡 Dica: Identifique a classificação de números irracionais.
Alternativa por alternativa
Acha que raiz de 5 é um número inteiro porque é uma raiz de número natural, sem verificar se 5 é quadrado perfeito.
Supõe que todo número que aparece em medidas ou em raízes é racional, sem saber que racional exige representação como fração de inteiros ou decimal finito ou periódico.
Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, acreditando que a raiz quadrada de 5 é um número que pode ser expresso como uma fração.
A raiz quadrada de 5 não pode ser expressa como uma fração.
Associa a raiz de um número a um sinal negativo ou confunde a raiz quadrada com a solução negativa da equação x^2 = 5.
Acredita que qualquer número com infinitas casas decimais é decimal periódico, sem verificar se existe um bloco que se repete.
Raio-X da questão
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classificação de números · raiz quadrada
Revisar as classificações de números racionais e irracionais.
Confundir números racionais com irracionais, acreditando que a raiz quadrada de 5 é um número que pode ser expresso como uma fração.
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abstrato
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