Ao desenhar um triângulo com lados de 1, 1 e v2, que diagonal se forma ao unir os vértices opostos? Calcule o…

Questão

Ao desenhar um triângulo com lados de 1, 1 e v2, que diagonal se forma ao unir os vértices opostos? Calcule o comprimento dela e comprove que seu valor é irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal do triângulo é v2. Essa medida não pode ser expressa como número racional, pois não pode ser representada como uma fração.

Explicação

O triângulo descrito possui lados de 1, 1 e v2, formando um triângulo isósceles. A diagonal que une os vértices opostos é exatamente o lado de comprimento v2. O número v2 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros, comprovado pelo fato de que sua representação decimal é não periódica e infinita.

Raio-X da questão

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