Em uma competição de salto em altura, João saltou 1,5 m. Se a altura do salto de Maria é dada pela raiz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de salto em altura, João saltou 1,5 m. Se a altura do salto de Maria é dada pela raiz quadrada de 2, qual é a medida do salto dela em metros?
- A) 1,0 m
- B) 1,41 m
- C) 1,5 m
- D) 1,73 m
- E) 2,0 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a altura do salto de Maria é a raiz quadrada de 2 metros. Não há necessidade de usar o salto de João, que serve apenas como distrator.
- Calcula-se a raiz quadrada de 2. Como 1^2 = 1 e 2^2 = 4, o valor está entre 1 e 2. Sabe-se que 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, logo a raiz está entre 1,41 e 1,42, valendo aproximadamente 1,414.
- Arredondando para duas casas decimais, obtém-se 1,41 m, que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A) 1,0 m é o valor de 1^2, não da raiz de 2; C) 1,5 m é o salto de João, dado no enunciado para não ser confundido com o de Maria; D) 1,73 m é aproximadamente a raiz de 3, não a de 2; E) 2,0 m é o próprio número dentro da raiz, esquecendo a operação de radiciação.
- Conclusão: a medida do salto de Maria é de aproximadamente 1,41 m, o que confirma o gabarito oficial B.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 para encontrar a altura do salto de Maria.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que a raiz quadrada de 2 é próxima de 1 ou aproxima de forma grosseira, sem verificar que 1^2 = 1 é diferente de 2.
A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41 m, que é um número irracional.
O aluno copia o valor do salto de João, citado no início do enunciado, e não percebe que a pergunta trata apenas do salto de Maria.
O aluno confunde a raiz quadrada de 2 com a raiz quadrada de 3, cujo valor aproximado é 1,73, lembrando-se de um valor decorado de outra raiz.
Por que engana: Confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor maior do que o correto.
O aluno toma o número dentro do radical como resultado final, ignorando a operação de extrair a raiz quadrada.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · medidas de comprimento
Revisar o cálculo de raízes quadradas.
Confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor maior do que o correto.
tomada_decisao
cotidiano
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