Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo com lados de 3m, 4m e 5m. Use a unidade de medida como…

Questão

Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo com lados de 3m, 4m e 5m. Use a unidade de medida como 1m. O que pode ser dito sobre o comprimento da altura em relação a números racionais e irracionais?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo não pode ser expressa como um número racional, pois envolve a fórmula de área que gera raízes quadradas, resultando em números irracionais.

Explicação

Para calcular a altura de um triângulo, utilizamos a fórmula da área, que, neste caso, envolve a aplicação do teorema de Pitágoras. Como o triângulo possui lados de medidas 3m, 4m e 5m, ele é um triângulo retângulo, e a altura pode ser obtida a partir da base e da hipotenusa, resultando em uma raiz quadrada. Essa operação pode gerar um número irracional, uma vez que a altura não pode ser expressa como uma fração exata.

Raio-X da questão

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