Explique como você calcularia a altura de um triângulo com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. Considere a fórmula de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia a altura de um triângulo com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. Considere a fórmula de Heron e o conceito de números irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a altura, primeiro encontramos o semiperímetro: s=(5+6+7)/2=9. Usamos a fórmula de Heron para calcular a área: A=v[s(s-a)(s-b)(s-c)] e, em seguida, a altura usando A=(base*altura)/2, resultando em uma altura irracional.
Explicação
O cálculo do semiperímetro é essencial para aplicar a fórmula de Heron, que permite encontrar a área do triângulo. Com a área obtida, a altura pode ser calculada utilizando a relação entre área, base e altura, o que pode resultar em um valor irracional. Esse processo demonstra a interconexão entre diferentes conceitos matemáticos, como geometria e números irracionais.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula de Heron · números irracionais
Revisar a fórmula de Heron e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de Heron e não considerar corretamente a raiz quadrada ao calcular a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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