Um estudante observou que a sombra de uma árvore muda de posição ao longo do dia. Ao meio-dia, a sombra era de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante observou que a sombra de uma árvore muda de posição ao longo do dia. Ao meio-dia, a sombra era de 2 metros. Em uma foto tirada às 15h, a sombra media 4 metros. Calcule a razão de mudança da sombra por hora. Qual o ângulo do Sol em relação ao solo em cada momento, considerando a altura da árvore de 3 metros?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A razão de mudança é (4m - 2m) / (15h - 12h) = 2m/h. O ângulo do Sol pode ser calculado usando a tangente: tan(?) = altura/sombra. Ao meio-dia, ? = arctan(3/2). Às 15h, ? = arctan(3/4).
Explicação
A razão de mudança da sombra é obtida pela diferença entre os comprimentos das sombras dividida pelo intervalo de tempo, resultando em uma taxa de variação. O ângulo do Sol em relação ao solo é calculado usando a função tangente, que relaciona a altura da árvore com o comprimento da sombra em cada momento. Assim, a aplicação dessas fórmulas permite determinar tanto a taxa de mudança da sombra quanto os ângulos correspondentes.
Raio-X da questão
razão de mudança da sombra
avaliacao
razão de variação · propriedades das sombras
Revisar conceitos de trigonometria e razões trigonométricas.
O aluno pode confundir a razão de mudança com a diferença total entre as sombras, sem considerar o tempo decorrido.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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