Em uma residência brasileira, um sensor magnético é instalado na janela para identificar sua abertura. Quando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma residência brasileira, um sensor magnético é instalado na janela para identificar sua abertura. Quando isso ocorre, o sistema envia um sinal ao controlador, que pode desligar o aparelho de ar-condicionado e emitir um alerta ao morador. Além de contribuir para a segurança, esse tipo de automação pode reduzir o desperdício de energia. Durante um teste, o fio retilíneo associado ao sensor, de comprimento 0,30 m, é percorrido por uma corrente elétrica de 15 A. O fio permanece perpendicular a um campo magnético uniforme de intensidade 5,0 × 10?³ T. Considere que a força magnética seja dada por F = B · I · L · sen ?, em que ? é o ângulo entre o fio e o campo magnético. Com base no texto e nos dados do teste, qual alternativa apresenta corretamente o módulo da força magnética sobre o fio e uma contribuição social coerente dos sistemas de automação residencial descritos?
- A) A força é 0,0225 N; o sistema pode aumentar a segurança, mas não interfere no consumo de energia.
- B) A força é 0,0225 N; o sistema pode aumentar a segurança e reduzir o desperdício de energia.
- C) A força é 0,0750 N; o sistema pode aumentar a segurança e reduzir o desperdício de energia.
- D) A força é 0,225 N; o sistema pode aumentar a segurança e reduzir o desperdício de energia.
- E) A força é 0,00225 N; o sistema pode aumentar a segurança e reduzir o desperdício de energia.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. B = 5,0 x 10^-3 T, I = 15 A e L = 0,30 m. Como o fio é perpendicular ao campo, o ângulo é de 90 graus e sen 90 = 1. Passo 2: Aplique a fórmula F = B x I x L x sen(θ) = 5,0 x 10^-3 x 15 x 0,30 x 1. Passo 3: Calcule 5,0 x 10^-3 x 15 = 0,075. Depois, 0,075 x 0,30 = 0,0225 N. Logo, o módulo da força é 0,0225 N. Passo 4: Na parte social, o texto afirma que a automação contribui para a segurança e pode reduzir o desperdício de energia, pois desliga o ar-condicionado quando a janela está aberta. Portanto, a alternativa B está correta e coerente com o texto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A nega a redução do consumo, o que contraria o texto; a alternativa C multiplica a força por 3,33 e obtém 0,0750 N, valor que corresponde a B x I sem multiplicar por L; a alternativa D usa 3,0 m como comprimento, o que resulta em 0,225 N; a alternativa E desloca a vírgula e obtém 0,00225 N. Passo 6: Confirmei o gabarito oficial, que coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Utilize a fórmula da força magnética para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a força, mas acredita que a automação só aumenta a segurança e não tem relação com o consumo de energia. Ele ignora a frase do texto que afirma haver redução do desperdício.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força magnética, aplicando incorretamente os valores de corrente ou comprimento do fio.
Como o fio é perpendicular ao campo, θ = 90° e sen 90° = 1. Assim, F = B · I · L · sen θ = (5,0 × 10⁻³) · 15 · 0,30 · 1 = 0,0225 N. Conforme o texto, o sistema pode emitir alertas, contribuindo para a segurança, e desligar equipamentos, reduzindo o desperdício de energia.
O aluno calcula B x I = 0,075 e esquece de multiplicar pelo comprimento L = 0,30 m, o que torna o resultado 0,0750 N.
O aluno lê o comprimento como 3,0 m em vez de 0,30 m, o que faz a força ficar 10 vezes maior, com resultado de 0,225 N.
O aluno erra a posição da vírgula decimal ao multiplicar 0,075 por 0,30 e obtém 0,00225 N, uma ordem de grandeza menor que a correta.
Raio-X da questão
força magnética
avaliacao
força magnética · campo magnético
Revisar a fórmula da força magnética e suas aplicações em sistemas de automação.
O aluno pode confundir a fórmula da força magnética, aplicando incorretamente os valores de corrente ou comprimento do fio.
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