Uma régua tem a medida de 30 cm. Se a diagonal de um quadrado é 21,21 cm, qual a relação entre essas medidas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma régua tem a medida de 30 cm. Se a diagonal de um quadrado é 21,21 cm, qual a relação entre essas medidas?
- A) A diagonal é maior que a régua
- B) A diagonal é menor que a régua
- C) A diagonal é igual à régua
- D) A régua mede o dobro da diagonal
- E) A régua não pode medir a diagonal
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal de um quadrado de lado l é l vezes a raiz de 2. Como a diagonal mede 21,21 cm, o lado vale 21,21 dividido por 1,41, aproximadamente 15 cm (confira: 15 vezes 1,41 dá cerca de 21,21). Passo 2: Compare a diagonal com a régua: 21,21 cm é menor que 30 cm. Portanto, a diagonal é menor que a régua, o que corresponde à alternativa B. Passo 3: A alternativa A está errada, porque 21,21 não é maior que 30. A alternativa C está errada, porque os valores são diferentes. A alternativa D está errada, porque 30 dividido por 21,21 é cerca de 1,41 e não 2. A alternativa E está errada, porque a régua de 30 cm pode perfeitamente medir a diagonal de 21,21 cm, que cabe nela. Passo 4: O gabarito oficial B está correto, e a resolução independente confirma essa resposta.
💡 Dica: Compare os valores numéricos das duas medidas em centímetros.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a comparação entre os números e acha que 21,21 é maior que 30, ou não compara os valores com atenção.
Por que engana: O aluno pode inverter a relação entre as medidas ou interpretar 21,21 como maior que 30 por considerar seus algarismos sem comparar os valores posicionais.
21,21 cm é menos que 30 cm.
O aluno acha que a diagonal do quadrado deve ter o mesmo comprimento da régua, sem fazer o cálculo nem comparar os números apresentados.
O aluno supõe que a diagonal é a metade da régua porque associa a diagonal ao dobro do lado, e não calcula a razão entre 30 e 21,21, que é cerca de 1,41.
O aluno acredita que uma régua só pode medir segmentos retos paralelos às suas bordas, como se a diagonal inclinada não pudesse ser medida com ela.
Raio-X da questão
Comparação de medidas de comprimento
avaliacao
Comparação de números decimais · Unidades de comprimento
Revise a comparação de números decimais e medidas expressas na mesma unidade.
O aluno pode inverter a relação entre as medidas ou interpretar 21,21 como maior que 30 por considerar seus algarismos sem comparar os valores posicionais.
tomada_decisao
abstrato
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