Explique como você determinaria se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional. Use exemplos para…

Questão

Explique como você determinaria se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional. Use exemplos para fundamentar sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar se a raiz quadrada de um número é racional, você deve verificar se o número é um quadrado perfeito. Se for, sua raiz é racional. Por exemplo, a raiz quadrada de 16 é 4 (racional), enquanto a raiz quadrada de 2 é irracional, pois não pode ser expressa como fração.

Explicação

A raiz quadrada de um número é racional se esse número pode ser expresso como o quadrado de um inteiro, resultando em um número inteiro. Por outro lado, se o número não é um quadrado perfeito, sua raiz quadrada não pode ser representada como uma fração, tornando-a irracional. Exemplos como 16 e 2 ilustram essa diferença claramente.

Raio-X da questão

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