Explique como você pode determinar se um número é irracional. Dê um exemplo de um número irracional e…

Questão

Explique como você pode determinar se um número é irracional. Dê um exemplo de um número irracional e justifique sua escolha.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número é considerado irracional quando não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Um exemplo é v2, que não pode ser escrito como p/q, onde p e q são inteiros. Isso se deve ao fato de que sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

Um número irracional não pode ser representado na forma de fração, o que significa que não existe uma relação exata entre dois inteiros que o represente. A representação decimal de números irracionais é infinita e não se repete, o que os distingue dos números racionais. O exemplo da raiz quadrada de 2 ilustra essa característica, pois sua decimal é 1,414213..., sem um padrão repetitivo.

Raio-X da questão

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