Durante uma aula, o professor apresenta a raiz quadrada de 2 (v2). Discuta se v2 é um número racional ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula, o professor apresenta a raiz quadrada de 2 (v2). Discuta se v2 é um número racional ou irracional e explique sua afirmação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
v2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Sua representação decimal é infinita e não periódica, ou seja, não se repete. Portanto, não pode ser escrito como uma fração simples, caracterizando-o como irracional.
Explicação
A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa na forma de uma fração, pois não existe nenhum par de inteiros que satisfaça a equação x² = 2. Além disso, sua representação decimal é infinita e não apresenta um padrão repetitivo, o que caracteriza os números irracionais. Assim, a impossibilidade de representá-la como uma fração demonstra sua irracionalidade.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é racional por não entender a natureza dos números irracionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de investigação matemática, um grupo registrou aproximações sucessivas para localizar raiz quadrada de…
- Em uma oficina de cenografia, duas equipes estimaram o comprimento de cabos para uma instalação. O modelo usado pela…
- Em processamento de sinais digitais, o fator de normalização raiz quadrada de 2 pode ser usado para ajustar a amplitude…
- Técnicos atualizam o mapa tátil de um parque municipal para indicar a distância direta entre dois pontos de uma trilha…
- “Antes de programar a linha numérica do painel interativo do centro cultural, precisamos saber onde cada registro será…
- — A tela não vai parar de mostrar algarismos? — perguntou uma visitante diante de uma instalação com mosaicos quadrados…
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog