Em uma competição de natação, os nadadores devem percorrer 100 metros. O tempo de cada nadador é representado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de natação, os nadadores devem percorrer 100 metros. O tempo de cada nadador é representado por um número irracional. Se o tempo de um nadador é v2 minutos, quanto é esse tempo em minutos?
- A) 1,41
- B) 2,00
- C) 1,00
- D) 1,20
- E) 1,50
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O tempo é v2 minutos, ou seja, a raiz quadrada de 2. Os 100 metros do enunciado não influenciam o cálculo, pois o tempo já está dado. Passo 2: Estime a raiz de 2 pelo quadrado de valores próximos. 1,4 elevado ao quadrado dá 1,96, que é menor que 2. 1,5 elevado ao quadrado dá 2,25, que é maior que 2. Logo, a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Passo 3: Refine a estimativa. 1,41 elevado ao quadrado dá 1,9881, e 1,42 elevado ao quadrado dá 2,0164. Assim, a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42, e com duas casas decimais vale aproximadamente 1,41. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a A, 1,41, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (2,00) ignora a raiz, pois 2,00 elevado ao quadrado dá 4, não 2; a C (1,00) daria 1 ao quadrado, não 2; a D (1,20) ao quadrado dá 1,44, longe de 2; a E (1,50) ao quadrado dá 2,25, que ultrapassa 2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 para encontrar o tempo.
Alternativa por alternativa
Esse é o valor aproximado de v2.
O aluno trata v2 como se fosse o próprio número 2, ignorando o símbolo da raiz quadrada.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com um número inteiro, arredondando o resultado incorretamente.
O aluno acredita que a raiz quadrada de 2 é 1, confundindo-a com a raiz de 1 ou com um valor inteiro próximo sem verificar.
O aluno chuta um valor decimal próximo sem testar, ou não percebe que 1,2 elevado ao quadrado dá 1,44, muito distante de 2.
O aluno acha que a raiz de 2 fica no meio do intervalo entre 1 e 2, arredondando por intuição, sem conferir o quadrado de 1,5, que dá 2,25.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · radiciação
Revisar as propriedades dos números irracionais.
Confundir a raiz quadrada com um número inteiro, arredondando o resultado incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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