Explique como você pode determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm, sabendo que a altura é um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm, sabendo que a altura é um número irracional. Quais fórmulas você usaria?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm, utilize a fórmula h = (lv3)/2, onde l é o lado do triângulo. Portanto, h = (4v3)/2 = 2v3. O valor de v3 é um número irracional, mostrando que a altura não é um número racional.
Explicação
A fórmula h = (lv3)/2 é derivada da relação entre os lados e a altura de um triângulo equilátero, onde a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos. Ao substituir l por 4 cm, obtemos h = 2v3, que é um número irracional, pois a raiz quadrada de 3 não pode ser expressa como uma fração. Isso confirma que a altura do triângulo não é um número racional.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da altura de um triângulo equilátero e suas propriedades.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
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