Explique como a raiz quadrada de 2 pode ser classificada e justifique se é um número racional ou irracional…

Questão

Explique como a raiz quadrada de 2 pode ser classificada e justifique se é um número racional ou irracional. Dê exemplos de situações em que números irracionais aparecem no dia a dia.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Exemplos de situações incluem a medida da diagonal de um quadrado ou a altura de um triângulo retângulo, onde os lados são números racionais.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser representada como uma fração, pois sua decimal é infinita e não periódica, caracterizando-a como irracional. Situações cotidianas, como calcular distâncias em construções ou a diagonal de um quadrado, demonstram a presença de números irracionais. Essa característica é fundamental para entender a relação entre números racionais e irracionais na matemática.

Raio-X da questão

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