Em uma oficina de fabricação de placas para sinalização, uma equipe precisa cortar uma placa quadrada com 1…

Questão

Em uma oficina de fabricação de placas para sinalização, uma equipe precisa cortar uma placa quadrada com 1 metro de lado. Para verificar se a placa tem as dimensões previstas, mede-se sua diagonal. Pelo teorema de Pitágoras, o comprimento dessa diagonal é dado por d² = 1² + 1², portanto d = v2 metros. Com base no texto, a classificação correta do número que representa o comprimento da diagonal da placa é:

1. A) Decimal exato
2. B) Racional
3. C) Irracional
4. D) Inteiro
5. E) Decimal periódico

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado dá a diagonal como d² = 1² + 1² = 2, logo d = raiz de 2 metros (o texto escreve 'v2', que representa a raiz quadrada de 2).
2. Verifica-se se raiz de 2 é racional. Um número racional pode ser escrito como fração p/q com p e q inteiros e q diferente de zero. Se raiz de 2 fosse racional, seria possível escrevê-la como fração irredutível p/q, o que levaria a p² = 2q², ou seja, p² seria par, e portanto p também seria par. Isso contradiz a fração estar na forma irredutível, pois p e q não poderiam ser ambos pares. Logo raiz de 2 não é racional.
3. Um número que não é racional é irracional. Como raiz de 2 tem expansão decimal infinita e não periódica (1,41421356...), ele é irracional.
4. Analisando as alternativas: A) decimal exato está errada, pois a expansão de raiz de 2 é infinita. B) racional está errada, pois raiz de 2 não pode ser escrito como fração de inteiros. D) inteiro está errada, pois raiz de 2 não é número inteiro, já que está entre 1 e 2. E) decimal periódico está errada, pois uma dízima periódica é racional, e raiz de 2 não tem parte decimal periódica.
5. Conclusão: a classificação correta é irracional, alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o valor de v2 e classifique o número.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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