Em um experimento, um científico mediu a altura de uma planta como 12,8 cm. Se a raiz quadrada desse valor for…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um científico mediu a altura de uma planta como 12,8 cm. Se a raiz quadrada desse valor for calculada, ela será um número irracional. Qual é essa raiz?
- A) 3,6
- B) v12,8
- C) 4,5
- D) 4,8
- E) 2v3,2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede a raiz quadrada de 12,8, ou seja, a expressão raiz de 12,8, que é a própria resposta procurada.
- Verificar se 12,8 é quadrado perfeito. Como 3,5^2 = 12,25 e 3,6^2 = 12,96, a raiz está entre 3,5 e 3,6 e não é exata. Além disso, 12,8 = 64/5, logo raiz de 12,8 = 8/raiz de 5 = (8 raiz de 5)/5, que é irracional.
- Analisar as alternativas. A alternativa A (3,6) é racional, pois 3,6^2 = 12,96, e não 12,8. A alternativa C (4,5) é racional, pois 4,5^2 = 20,25. A alternativa D (4,8) é racional, pois 4,8^2 = 23,04.
- A alternativa E (2 raiz de 3,2) é uma forma equivalente, pois 2 raiz de 3,2 = raiz de (4 x 3,2) = raiz de 12,8. Ela também é irracional, por isso a questão admite duas respostas corretas, B e E. Essa ambiguidade é um defeito da questão.
- Entre as duas, a alternativa B é a representação direta e literal da raiz de 12,8, por isso é a resposta mais adequada e coincide com o gabarito oficial. Assim, o gabarito B está correto, mas a questão deveria ter excluído a alternativa E ou deixado claro que a forma equivalente não seria aceita.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 12,8 cm.
Alternativa por alternativa
Provavelmente estimou a raiz de 12,8 de forma grosseira ou confundiu o valor com 3,6 ao quadrado, que é 12,96, sem verificar o resultado.
v12,8 é um número irracional.
Pode ter feito uma estimativa sem verificar, supondo que a raiz de 12,8 seria um número próximo de 4,5, sem conferir que 4,5^2 = 20,25.
Acredita que a raiz de 12,8 é 4,8 por tentativa sem checagem, sem perceber que 4,8^2 = 23,04 e que o resultado seria racional.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com um número inteiro, escolhendo uma alternativa que parece próxima, mas não é correta.
Desconfia que 2 raiz de 3,2 não seja a raiz pedida por causa da forma com coeficiente, mas 2 raiz de 3,2 é igual a raiz de 12,8, pois 4 x 3,2 = 12,8. A alternativa está correta matematicamente, e o erro está na escolha entre formas equivalentes.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar como calcular raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada com um número inteiro, escolhendo uma alternativa que parece próxima, mas não é correta.
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cientifico
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