Durante uma aula de matemática, o professor fala sobre números irracionais. Ele diz que a raiz quadrada de 2…

Questão

Durante uma aula de matemática, o professor fala sobre números irracionais. Ele diz que a raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração. Por que ele afirma isso?

1. A) Porque é um número negativo
2. B) Porque é um número irracional
3. C) Porque é uma fração
4. D) Porque é um número inteiro
5. E) Porque é transcendente

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O enunciado pergunta por que a raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração, dentro do contexto de números irracionais.
2. Um número racional é aquele que pode ser escrito na forma de fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Um número irracional é aquele que não admite essa representação, e sua expansão decimal é infinita e não periódica.
3. A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41421356..., com infinitas casas decimais sem repetição periódica. Isso significa que ela não pode ser escrita como fração, pois é irracional.
4. Portanto, a alternativa correta é a B, porque a raiz de 2 é um número irracional, e a própria definição de irracional é não poder ser escrito como fração.
5. A alternativa A está errada, pois a raiz quadrada positiva de 2 é positiva, e números negativos também podem ser frações. A alternativa C está errada, pois a afirmação é justamente o contrário: a raiz de 2 não é fração. A alternativa D está errada, pois números inteiros são racionais e podem ser escritos como fração (por exemplo, 3 = 3/1). A alternativa E está errada, pois transcendência é uma propriedade de outros números, como pi e e, e não é o motivo pelo qual a raiz de 2 não é fração.
6. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Explique o que caracteriza um número irracional.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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