Em um experimento, um cientista obteve a medida da raiz quadrada de 2. Discuta se esse número pode ser…

Questão

Em um experimento, um cientista obteve a medida da raiz quadrada de 2. Discuta se esse número pode ser expresso como uma fração e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional porque não pode ser escrita na forma a/b, onde a e b são inteiros. A prova se dá pelo método da contradição, que mostra que não existe tal par.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, pois sua representação decimal é infinita e não periódica, característica dos números irracionais. A prova por contradição envolve assumir que a raiz quadrada de 2 é uma fração simplificada e, a partir disso, chegar a uma contradição, mostrando que essa suposição não pode ser verdadeira. Portanto, a raiz quadrada de 2 é um exemplo clássico de número irracional.

Raio-X da questão

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